જો બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમાંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈપણ બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a+b}{2}$,સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$,અને હરાત્મક મધ્યક $H = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$A > G > H$

Vedclass · Answer

(A) કોઈપણ બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a+b}{2}$,સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$,અને હરાત્મક મધ્યક $H = \frac{2ab}{a+b}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $A 	imes H = \left(\frac{a+b}{2}ight) 	imes \left(\frac{2ab}{a+b}ight) = ab = G^2$.આમ,$G^2 = AH$,જે સૂચવે છે કે $G$ એ $A$ અને $H$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક છે.ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે,હંમેશા $A > G > H$ સાચું છે.

Similar Questions

જો બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના બે સમાંતર મધ્યકો $p$ અને $q$ હોય અને $G$ તેમનો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $G^2 = \dots \dots$.

જો બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ $(a > b > 0)$ નો સમાંતર મધ્યક તેમના ગુણોત્તર મધ્યક કરતા પાંચ ગણો હોય,તો $\frac{a + b}{a - b}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c \in \mathbb{R}^+$ એવા હોય કે જેથી $2a, b, 4c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $c, a, b$ એ $G.P.$ માં હોય,તો:

જો બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ $(a > b)$ ના સ્વરીત મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યકનો ગુણોત્તર $4 : 5$ હોય,તો $a : b = \dots$ ($: 1$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module