જો a, b, c in mathbb{R}^+ એવા હોય કે જેથી 2a, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $2a, b, 4c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = 2a + 4c$,જેનું સાદું રૂપ $b = a + 2c$ થાય છે.આપેલ છે કે $c, a, b$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $a^2 = bc

Vedclass · Accepted Answer

$c, a, a+2c$ એ $G.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $2a, b, 4c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = 2a + 4c$,જેનું સાદું રૂપ $b = a + 2c$ થાય છે.આપેલ છે કે $c, a, b$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $a^2 = bc$.$b = a + 2c$ ને $a^2 = bc$ માં મૂકતા,આપણને $a^2 = c(a + 2c) = ac + 2c^2$ મળે છે.ગોઠવતા $a^2 - ac - 2c^2 = 0$ મળે છે.અવયવ પાડતા: $(a - 2c)(a + c) = 0$.કારણ કે $a, c \in \mathbb{R}^+$,તેથી $a = 2c$ મળે.હવે વિકલ્પો તપાસતા,વિકલ્પ $C$ માં $c, a, a+2c$ માં $a=2c$ મૂકતા $c, 2c, 4c$ મળે છે,જે $G.P.$ માં છે.

જો $a, b, c \in \mathbb{R}^+$ એવા હોય કે જેથી $2a, b, 4c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $c, a, b$ એ $G.P.$ માં હોય,તો:

Similar Questions

જો ${A_1}, {A_2}$; ${G_1}, {G_2}$ અને ${H_1}, {H_2}$ એ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના $AM's$,$GM's$ અને $HM's$ હોય,તો $\frac{{{G_1}{G_2}}}{{{H_1}{H_2}}}$ ની કિંમત શું થાય?

$m$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{a^{m+1}+b^{m+1}}{a^{m}+b^{m}}$ એ $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક થાય?

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a + x, b + x, c + x$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય? ($a, b, c$ ભિન્ન સંખ્યાઓ છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module