બે વર્તુળમાં સમાન લંબાઈનાં ચાપ તેમનાં કેન્દ્રો આગળ અનુક્રમે $65^{\circ}$ અને $110^{\circ}$ ના ખૂણા બનાવે, તો તેમની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.
Let $r_{1}$ and $r_{2}$ be the radii of the two circles. Given that
${{\theta _1} = {{65}^\circ } = \frac{\pi }{{180}} \times 65 = \frac{{13\pi }}{{36}}\,{\text{ radian }}}$
and ${{\theta _2} = {{110}^\circ } = \frac{\pi }{{180}} \times 110 = \frac{{22\pi }}{{36}}{\text{ }}\,{\text{radian }}}$
Let $l$ be the length of each of the arc. Then $l=r_{1} \theta_{1}=r_{2} \theta_{2},$ which gives
$\frac{13 \pi}{36} \times r_{1}=\frac{22 \pi}{36} \times r_{2}, \text { i.e., } \frac{r_{1}}{r_{2}}=\frac{22}{13}$
Hence $r_{1}: r_{2}=22: 13$
સાબિત કરો કે : $\sin (n+1) x \sin (n+2) x+\cos (n+1) x \cos (n+2) x=\cos x$
સાબિત કરો કે : $(\sin 3 x+\sin x) \sin x+(\cos 3 x-\cos x) \cos x=0$
$\cos 15^\circ = $
$\sin \frac{x}{2}, \cos \frac{x}{2}$ અને $\tan \frac{x}{2}$ ની કિંમતો શોધો.: $\tan x=\frac{-4}{3}, x$ એ બીજા ચરણમાં છે.
આપેલ પૈકી ક્યૂ સત્ય છે ?