બે વર્તુળમાં સમાન લંબાઈનાં ચાપ તેમનાં કેન્દ્રો આગળ અનુક્રમે $65^{\circ}$ અને $110^{\circ}$ ના ખૂણા બનાવે, તો તેમની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો. 

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

Let $r_{1}$ and $r_{2}$ be the radii of the two circles. Given that

${{\theta _1} = {{65}^\circ } = \frac{\pi }{{180}} \times 65 = \frac{{13\pi }}{{36}}\,{\text{ radian }}}$

and    ${{\theta _2} = {{110}^\circ } = \frac{\pi }{{180}} \times 110 = \frac{{22\pi }}{{36}}{\text{ }}\,{\text{radian }}}$

Let $l$ be the length of each of the arc. Then $l=r_{1} \theta_{1}=r_{2} \theta_{2},$ which gives

$\frac{13 \pi}{36} \times r_{1}=\frac{22 \pi}{36} \times r_{2}, \text { i.e., } \frac{r_{1}}{r_{2}}=\frac{22}{13}$

Hence     $r_{1}: r_{2}=22: 13$

Similar Questions

આપેલ પૈકી ક્યૂ સત્ય છે ?

$\sin 15^{\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો  $\sin \theta = \frac{{24}}{{25}}$ અને  $\theta $ એ દ્રીતીય ચરણ માં હોય તો  $\sec \theta + \tan \theta = $

$tan\,\, 20^o + tan\,\, 40^o + \sqrt 3\,\,  tan\,\, 20^o tan\,\, 40^o$  = 

જો ${\tan ^2}\alpha {\tan ^2}\beta + {\tan ^2}\beta {\tan ^2}\gamma + {\tan ^2}\gamma {\tan ^2}\alpha $ $ + 2{\tan ^2}\alpha {\tan ^2}\beta {\tan ^2}\gamma = 1,$ તો ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta + {\sin ^2}\gamma =.........$