જો બે સદિશો vec{u} = (a, 2) અને vec{v} = (a, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{u} = (a, 2)$ અને $\vec{v} = (a, -2)$.આપેલ છે કે $\vec{u}$ અને $\vec{v}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{3}$ છે.અદિશ ગુણાકારનું સૂત

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 2 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{u} = (a, 2)$ અને $\vec{v} = (a, -2)$.આપેલ છે કે $\vec{u}$ અને $\vec{v}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{3}$ છે.અદિશ ગુણાકારનું સૂત્ર $\vec{u} \cdot \vec{v} = |\vec{u}| |\vec{v}| \cos(	heta)$ છે.$\vec{u} \cdot \vec{v} = (a)(a) + (2)(-2) = a^2 - 4$.$|\vec{u}| = \sqrt{a^2 + 2^2} = \sqrt{a^2 + 4}$.$|\vec{v}| = \sqrt{a^2 + (-2)^2} = \sqrt{a^2 + 4}$.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $a^2 - 4 = \sqrt{a^2 + 4} \cdot \sqrt{a^2 + 4} \cdot \cos(\frac{\pi}{3})$.$a^2 - 4 = (a^2 + 4) \cdot \frac{1}{2}$.$2(a^2 - 4) = a^2 + 4$.$2a^2 - 8 = a^2 + 4$.$a^2 = 12$.$a = \pm \sqrt{12} = \pm 2 \sqrt{3}$.

જો બે સદિશો $\vec{u} = (a, 2)$ અને $\vec{v} = (a, -2)$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

જો $a = t^2 \hat{i} + e^t \hat{j} + \hat{k}$ અને $b = 2 \hat{i} + t^2 \hat{j} + \log t \hat{k}$,અને $f(t) = a \cdot b$ હોય,તો $f^{\prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\bar{a}=2 \lambda^2 \hat{i}+4 \lambda \hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{b}=7 \hat{i}-2 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય,તો $\lambda \in$

ધારો કે $a = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $b = 3\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}$ બે સદિશો છે. તો $a$ ને લંબ સદિશ પર $b$ નો પ્રક્ષેપ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module