જો a = t^2 hat{i} + e^t hat{j} + hat{k} અને b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સદિશો $a = t^2 \hat{i} + e^t \hat{j} + \hat{k}$ અને $b = 2 \hat{i} + t^2 \hat{j} + \log t \hat{k}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે અદિશ ગુણાકાર $f(t) =

Vedclass · Accepted Answer

$5 + 3e$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સદિશો $a = t^2 \hat{i} + e^t \hat{j} + \hat{k}$ અને $b = 2 \hat{i} + t^2 \hat{j} + \log t \hat{k}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે અદિશ ગુણાકાર $f(t) = a \cdot b$ એ અનુરૂપ ઘટકોના ગુણાકારનો સરવાળો છે:$f(t) = (t^2)(2) + (e^t)(t^2) + (1)(\log t) = 2t^2 + t^2 e^t + \log t$.હવે,$f(t)$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f^{\prime}(t) = \frac{d}{dt}(2t^2) + \frac{d}{dt}(t^2 e^t) + \frac{d}{dt}(\log t)$$f^{\prime}(t) = 4t + (2t e^t + t^2 e^t) + \frac{1}{t}$.$f^{\prime}(1)$ શોધવા માટે,$t = 1$ મૂકતા:$f^{\prime}(1) = 4(1) + (2(1) e^1 + (1)^2 e^1) + \frac{1}{1}$$f^{\prime}(1) = 4 + 2e + e + 1$$f^{\prime}(1) = 5 + 3e$.

જો $a = t^2 \hat{i} + e^t \hat{j} + \hat{k}$ અને $b = 2 \hat{i} + t^2 \hat{j} + \log t \hat{k}$,અને $f(t) = a \cdot b$ હોય,તો $f^{\prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A, B, C, D$ ના યામ અનુક્રમે $(2, 3, -1), (3, 5, -3), (1, 2, 3)$ અને $(3, 5, 7)$ હોય,તો $AB$ નો $CD$ પરનો પ્રક્ષેપ કેટલો થાય?

સદિશોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે $\cos (A-B)=\cos A \cos B+\sin A \sin B$.

જો રેખાઓ $\vec{r} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k} + \lambda(\hat{i} - 2\hat{j})$ અને $\vec{r} = \hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k} + \mu(\hat{j} + 2\hat{k})$ એકબીજાને છેદે,તો $(\lambda + \mu)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module