જો સદિશો bar{a}=2 lambda^2 hat{i}+4 lambda ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સદિશો $\bar{a}=2 \lambda^2 \hat{i}+4 \lambda \hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{b}=7 \hat{i}-2 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ છે.સદિશો $\bar{a}$ અને $\bar{

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સદિશો $\bar{a}=2 \lambda^2 \hat{i}+4 \lambda \hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{b}=7 \hat{i}-2 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ છે.સદિશો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ ગુરુકોણ હોવાથી,$\cos 	heta આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 	heta = \frac{\bar{a} \cdot \bar{b}}{|\bar{a}| |\bar{b}|}$.અહીં $|\bar{a}| > 0$ અને $|\bar{b}| > 0$ હોવાથી,$\cos 	heta અદિશ ગુણાકાર કરતા: $\bar{a} \cdot \bar{b} = (2 \lambda^2)(7) + (4 \lambda)(-2) + (1)(\lambda) = 14 \lambda^2 - 8 \lambda + \lambda = 14 \lambda^2 - 7 \lambda$.હવે,$14 \lambda^2 - 7 \lambda $7 \lambda (2 \lambda - 1) આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે જ્યારે $\lambda$ એ $0$ અને $\frac{1}{2}$ ની વચ્ચે હોય.તેથી,$\lambda \in \left(0, \frac{1}{2}ight)$.

જો સદિશો $\bar{a}=2 \lambda^2 \hat{i}+4 \lambda \hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{b}=7 \hat{i}-2 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય,તો $\lambda \in$

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ વિરુદ્ધ દિશાના સદિશો (unlike vectors) હોય,તો $a \cdot b =$

જો $\theta$ એ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b} \ge 0$ ક્યારે થાય?

જો $a=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$a \cdot b=1$ અને $a \times b=\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો $b=$

$\vec{r}=3 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}+\lambda(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને $\vec{r}=5 \hat{i}-2 \hat{j}+\mu(3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k})$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ હોય,તો $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot (\vec{a}-\vec{b}) = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module