જો વર્તુળો x^2+y^2-12x-6y+41=0 અને x^2+y^2+kx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે વર્તુળો $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ અને $x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{d^2-r_1^2-r_2^2}{2

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(B) બે વર્તુળો $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ અને $x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{d^2-r_1^2-r_2^2}{2r_1r_2}$ છે,જ્યાં $d$ એ કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર છે અને $r_1, r_2$ એ ત્રિજ્યાઓ છે.વર્તુળ $C_1$ માટે: કેન્દ્ર $(6, 3)$ અને $r_1 = 2$.વર્તુળ $C_2$ માટે: કેન્દ્ર $(-\frac{k}{2}, -3)$ અને $r_2 = \sqrt{\frac{k^2}{4}+68}$.અંતર $d^2 = (6+\frac{k}{2})^2 + 36$.$\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ લેતા,ગણતરી કરતા $k^2 = 16$ મળે છે.તેથી,$k = \pm 4$ થાય. આમ,$k$ ની કિંમત $-4$ છે.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-12x-6y+41=0$ અને $x^2+y^2+kx+6y-59=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_1, y_2)$ અને $(x_2, y_1)$ હંમેશા કેવા હોય છે?

વર્તુળો $x^2+y^2+4x-6y-3=0$ અને $x^2+y^2+4x-2y+1=0$ ને દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

જો ${c^2} > {a^2}(1 + {m^2})$ હોય,તો રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ને ક્યાં છેદશે?

$x^{2} + y^{2} + c^{2} = 2ax$ અને $x^{2} + y^{2} + c^{2} = 2by$ સમીકરણો દ્વારા દર્શાવતા વર્તુળો એકબીજાને બહારથી ક્યારે સ્પર્શે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module