यदि वृत्तों $x^2+y^2-12x-6y+41=0$ और $x^2+y^2+kx+6y-59=0$ के बीच का कोण $45^{\circ}$ है,तो $k$ का एक मान है

वृत्तों $x^2 + y^2 + 8x - 2y - 9 = 0$ और $x^2 + y^2 - 2x + 8y - 7 = 0$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण ............ $^o$ है।

मान लीजिए $R$ एक आयत है,$C$ एक वृत्त है,और $T$ समतल में एक त्रिभुज है। $R, C$ और $T$ की परिधियों पर उभयनिष्ठ बिंदुओं की अधिकतम संभावित संख्या क्या है?

बिंदु $(2, 3)$ से वृत्त $2(x^2 + y^2) - 7x + 9y - 11 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए:

उन वृत्तों की संख्या जो निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करते हैं और उस रेखा को जिसका ढाल $-1$ और $y$-अंतःखंड $1$ है,है:

एक बिंदु $P$ को $\Delta ABC$ के बाहर लिया गया है जहाँ $B(1, \sqrt{3})$,$A(0, 0)$,और $C(2, 0)$ हैं,लेकिन न्यून कोण $BAC$ के अंदर,इस प्रकार कि $\angle APC = \frac{\pi}{6}$ और $\angle BPA = \frac{\pi}{12}$ है। रेखा $BP$ की ढाल ज्ञात कीजिए।