જો (z-1-2i) નો કંપવિસ્તાર (amplitude) frac{pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = x + iy$. તેથી $z - 1 - 2i = (x - 1) + i(y - 2)$.આપેલ છે કે $	ext{arg}(z - 1 - 2i) = \frac{\pi}{3}$.આનો અર્થ એ થાય કે $	an\left(\fra

Vedclass · Accepted Answer

$y=\sqrt{3}x+(2-\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = x + iy$. તેથી $z - 1 - 2i = (x - 1) + i(y - 2)$.આપેલ છે કે $	ext{arg}(z - 1 - 2i) = \frac{\pi}{3}$.આનો અર્થ એ થાય કે $	an\left(\frac{\pi}{3}ight) = \frac{y - 2}{x - 1}$,જ્યાં $x > 1$ અને $y > 2$.$	an\left(\frac{\pi}{3}ight) = \sqrt{3}$ હોવાથી,$\sqrt{3} = \frac{y - 2}{x - 1}$.પદોને ગોઠવતા,આપણને $y - 2 = \sqrt{3}(x - 1)$ મળે છે.$y = \sqrt{3}x - \sqrt{3} + 2$.$y = \sqrt{3}x + (2 - \sqrt{3})$.

જો $(z-1-2i)$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

$\frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} + i}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

જો $\operatorname{Arg} z_1$ અને $\operatorname{Arg} \overline{z_2}$ અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{5}$ હોય,તો $\operatorname{Arg} z_1 + \operatorname{Arg} z_2$ ની કિંમત શોધો.

જો $z$ એ એકમ માનાંક અને કોણાંક $\theta$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો $\text{arg}\left( \frac{1+z}{1+\bar{z}} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z_1 = -\sqrt{3} + i$ અને $z_2 = -\sqrt{3} - i$ હોય,તો સંકર સંખ્યા $\frac{z_1}{z_2}$ નો મુખ્ય કોણાંક (principal amplitude) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module