यदि (z-1-2i) का आयाम (amplitude) frac{pi}{3} | vedclass

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Question

(A) माना $z = x + iy$. तब $z - 1 - 2i = (x - 1) + i(y - 2)$.दिया गया है कि $	ext{arg}(z - 1 - 2i) = \frac{\pi}{3}$.इसका अर्थ है $	an\left(\frac{\pi}

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$y=\sqrt{3}x+(2-\sqrt{3})$

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(A) माना $z = x + iy$. तब $z - 1 - 2i = (x - 1) + i(y - 2)$.दिया गया है कि $	ext{arg}(z - 1 - 2i) = \frac{\pi}{3}$.इसका अर्थ है $	an\left(\frac{\pi}{3}ight) = \frac{y - 2}{x - 1}$,जहाँ $x > 1$ और $y > 2$.चूँकि $	an\left(\frac{\pi}{3}ight) = \sqrt{3}$,इसलिए $\sqrt{3} = \frac{y - 2}{x - 1}$.पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें $y - 2 = \sqrt{3}(x - 1)$ प्राप्त होता है।$y = \sqrt{3}x - \sqrt{3} + 2$.$y = \sqrt{3}x + (2 - \sqrt{3})$.

यदि $(z-1-2i)$ का आयाम (amplitude) $\frac{\pi}{3}$ है,तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?

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सम्मिश्र संख्या $\frac{(\sqrt{3}+i)(1-\sqrt{3} i)}{(-1+i)(-1-i)}$ का कोणांक (amplitude) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $z$ और $w$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं जैसे कि $\bar{z}+i \bar{w}=0$ और $\operatorname{Arg}(z w)=\pi$. तो,$\operatorname{Arg} z=$

$\frac{4(\cos 75^o + i\sin 75^o)}{0.4(\cos 30^o + i\sin 30^o)}$ का मान है

$\operatorname{Arg}\left[\frac{(1+i \sqrt{3})(-\sqrt{3}-i)}{(1-i)(-i)}\right]=$

यदि $z_1=(2,-1)$ और $z_2=(6,3)$ है,तो $\operatorname{amp}\left(\frac{z_1-z_2}{z_1+z_2}\right)=$

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