જો $z=x+iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$ અને આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ $P$ એ $z$ દર્શાવે છે,તો $\arg \left(\frac{z-1}{z-3i}\right)=\frac{\pi}{2}$ શરતનું પાલન કરતા $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

• A
  $\left\{z \in \mathbb{C} : \left|z-\frac{1+3i}{2}\right|=\frac{\sqrt{10}}{2}\right\}$
• B
  $\left\{z \in \mathbb{C} : (3-i)z+(3+i)\bar{z}-6=0\right\}$
• C
  $\left\{z \in \mathbb{C} : \left|z-\frac{1+3i}{2}\right|=\frac{\sqrt{10}}{2}, \text{ અને } \arg \left(\frac{z-1}{z-3i}\right)=\frac{\pi}{2}\right\}$
• D
  $\left\{z \in \mathbb{C} : \left|z-\frac{1+3i}{2}\right|=\frac{\sqrt{10}}{2}, \text{ અને } \arg \left(\frac{z-1}{z-3i}\right)=-\frac{\pi}{2}\right\}$