यदि ax^2+2hxy+by^2=0 द्वारा दी गई रेखाओं के ब | vedclass

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Question

(C) $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म के बीच के न्यून कोण $	heta$ का सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b} ight|$

Vedclass · Accepted Answer

$a^2+6ab+b^2$

Vedclass · Answer

(C) $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म के बीच के न्यून कोण $	heta$ का सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b} ight|$ है।दिया गया है कि $	heta = \frac{\pi}{4}$,इसलिए $	an \frac{\pi}{4} = 1$.अतः,$1 = \left| \frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b} ight|$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $1 = \frac{4(h^2-ab)}{(a+b)^2}$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है कि $(a+b)^2 = 4h^2 - 4ab$.बाएं पक्ष का विस्तार करने पर,$a^2 + 2ab + b^2 = 4h^2 - 4ab$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$4h^2 = a^2 + 6ab + b^2$ प्राप्त होता है।

यदि $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा दी गई रेखाओं के बीच का न्यून कोण $\frac{\pi}{4}$ है,तो $4h^2=$

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