({x^2} + {y^2})sqrt{3} = 4xy द्वारा निरूपित र | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $\sqrt{3}x^2 - 4xy + \sqrt{3}y^2 = 0$ है।इसे व्यापक समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = \sqrt{3}$,$2h = -4$

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$\pi /6$

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(A) दिया गया समीकरण $\sqrt{3}x^2 - 4xy + \sqrt{3}y^2 = 0$ है।इसे व्यापक समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = \sqrt{3}$,$2h = -4$ (अर्थात $h = -2$),और $b = \sqrt{3}$ प्राप्त होता है।रेखाओं के युग्म के बीच के कोण $	heta$ का सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ है।मान रखने पर: $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(-2)^2 - (\sqrt{3})(\sqrt{3})}}{\sqrt{3} + \sqrt{3}} ight|$.$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{4 - 3}}{2\sqrt{3}} ight| = \frac{2(1)}{2\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.अतः,न्यून कोण $	heta = 30^\circ$ या $\frac{\pi}{6}$ रेडियन है।

$({x^2} + {y^2})\sqrt{3} = 4xy$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का न्यून कोण है

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$(\sin ^2 \alpha) y^2 - 2xy(\cos ^2 \alpha) + (\cos ^2 \alpha - 1) x^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

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