यदि एक अचर न होने वाली A.P. के 2^{nd}, 5^{th} | vedclass

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Question

(D) माना $A.P.$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है। पद $T_n = a + (n-1)d$ द्वारा दिए जाते हैं।$2^{nd}, 5^{th},$ और $9^{th}$ पद क्रमशः $a+d, a+4d,$ औ

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$\frac{4}{3}$

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(D) माना $A.P.$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है। पद $T_n = a + (n-1)d$ द्वारा दिए जाते हैं।$2^{nd}, 5^{th},$ और $9^{th}$ पद क्रमशः $a+d, a+4d,$ और $a+8d$ हैं।चूंकि ये पद $G.P.$ में हैं,इसलिए मध्य पद का वर्ग प्रथम और तृतीय पद के गुणनफल के बराबर होगा:$(a+4d)^2 = (a+d)(a+8d)$दोनों पक्षों का विस्तार करने पर:$a^2 + 8ad + 16d^2 = a^2 + 9ad + 8d^2$$a^2$ को घटाने और पदों को व्यवस्थित करने पर:$8d^2 = ad$चूंकि $A.P.$ अचर नहीं है,$d 
eq 0$,इसलिए हम $d$ से विभाजित कर सकते हैं:$a = 8d$$G.P.$ के पद हैं:$T_2 = a+d = 8d+d = 9d$$T_5 = a+4d = 8d+4d = 12d$$T_9 = a+8d = 8d+8d = 16d$सार्व अनुपात $r$ है:$r = \frac{T_5}{T_2} = \frac{12d}{9d} = \frac{4}{3}$

यदि एक अचर न होने वाली $A.P.$ के $2^{nd}, 5^{th},$ और $9^{th}$ पद $G.P.$ में हैं,तो इस $G.P.$ का सार्व अनुपात क्या है?

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