જો એક અચળ ન હોય તેવી A.P. ના 2^{nd}, 5^{th}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. પદો $T_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$2^{nd}, 5^{th},$ અને $9^{th}$ પદો અનુક્રમે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. પદો $T_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$2^{nd}, 5^{th},$ અને $9^{th}$ પદો અનુક્રમે $a+d, a+4d,$ અને $a+8d$ છે.આ પદો $G.P.$ માં હોવાથી,મધ્યમ પદનો વર્ગ પ્રથમ અને ત્રીજા પદના ગુણાકાર જેટલો થાય:$(a+4d)^2 = (a+d)(a+8d)$બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા:$a^2 + 8ad + 16d^2 = a^2 + 9ad + 8d^2$$a^2$ બાદ કરતા અને પદોને ગોઠવતા:$8d^2 = ad$$A.P.$ અચળ ન હોવાથી,$d 
eq 0$,તેથી આપણે $d$ વડે ભાગી શકીએ:$a = 8d$$G.P.$ ના પદો:$T_2 = a+d = 8d+d = 9d$$T_5 = a+4d = 8d+4d = 12d$$T_9 = a+8d = 8d+8d = 16d$સામાન્ય ગુણોત્તર $r$:$r = \frac{T_5}{T_2} = \frac{12d}{9d} = \frac{4}{3}$

જો એક અચળ ન હોય તેવી $A.P.$ ના $2^{nd}, 5^{th},$ અને $9^{th}$ પદો $G.P.$ માં હોય,તો આ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શું છે?

Similar Questions

બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના $A.M., H.M.$ અને $G.M.$ એ $\frac{144}{15}$,$15$ અને $12$ છે,પરંતુ આ ક્રમમાં હોવા જરૂરી નથી. તો $H.M., G.M.$ અને $A.M.$ અનુક્રમે શું થશે?

ધારો કે $\frac{1}{16}, a$ અને $b$ એ $G.P.$ માં છે અને $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, 6$ એ $A.P.$ માં છે,જ્યાં $a, b > 0$. તો $72(a + b)$ ની કિંમત ...... છે.

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a^{\frac{1}{x}} = b^{\frac{1}{y}} = c^{\frac{1}{z}} = k$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x, y, z$ એ $A.P.$ માં છે.

જો બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક $4$ અને સમાંતર મધ્યક $5$ હોય,તો સ્વરિત મધ્યક ....... છે.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a, b, d$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $a, a - b, d - c$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module