यदि $a, b, c$ $AP$ में हैं,और $b-a, c-b, a$ $GP$ में हैं,तो $a: b: c$ है

एक $G.P.$ में तीन संख्याओं का योग $14$ है। यदि पहली दो संख्याओं में $1$ जोड़ा जाए और तीसरी संख्या से $1$ घटाया जाए,तो श्रेणी $A.P.$ बन जाती है,तो सबसे बड़ी संख्या है:

यदि $a, b, c$ धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $(a + b)(b + c)(c + a)$ है

यदि दो धनात्मक संख्याओं के बीच समांतर माध्य और हरात्मक माध्य का योग $25$ है और उनका गुणोत्तर माध्य $12$ है,तो संख्याओं का योग क्या है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ क्रमशः $ca, ab$; $ab, bc$; और $bc, ca$ के बीच के गुणोत्तर माध्य हैं,जहाँ $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ किसमें हैं?

यदि $A$ और $G$ दो धनात्मक संख्याओं के बीच क्रमशः $A.M.$ और $G.M.$ हैं,तो सिद्ध कीजिए कि वे संख्याएँ $A \pm \sqrt{(A + G)(A - G)}$ हैं।