જો left(frac{2p}{3} + frac{3q}{2}right)^9 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(x+y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r x^{n-r} y^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\left(\frac{2p}{3} + \frac{3q}{2}\right)^9$ ના વિસ્તરણ

Vedclass · Accepted Answer

$189, 4, 5$

Vedclass · Answer

(B) $(x+y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r x^{n-r} y^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\left(\frac{2p}{3} + \frac{3q}{2}ight)^9$ ના વિસ્તરણ માટે,$6^{th}$ પદ $(T_6)$ એ $T_{5+1}$ છે. અહીં,$n=9$,$r=5$,$x=\frac{2p}{3}$,અને $y=\frac{3q}{2}$. $T_6 = {}^9C_5 \left(\frac{2p}{3}ight)^4 \left(\frac{3q}{2}ight)^5$ $T_6 = 126 	imes \frac{16 p^4}{81} 	imes \frac{243 q^5}{32} = 189 p^4 q^5$. $189 p^4 q^5$ ને $ap^bq^c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=189, b=4, c=5$ મળે છે.

જો $\left(\frac{2p}{3} + \frac{3q}{2}\right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ $ap^bq^c$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદો કયા છે?

જો $(2 + \frac{x}{3})^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^8$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$(\sqrt[4]{5}+\sqrt[5]{4})^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ધન પૂર્ણાંકો $r > 1, n > 2$ માટે,$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની $(3r)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ ઘાતના સહગુણકો સમાન હોય,તો $n$ બરાબર શું થાય?

જો $f(n)$ એ $(1+x)(1-x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક હોય,તો $f(2021)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module