यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का $5$ वाँ पद $\frac{1}{3}$हो एवं $9$ वाँ पद $\frac{{16}}{{243}}$ हो, तो चौथा पद होगा

किसी गुणोत्तर श्रेणी के प्रथम दो पदों का योग $1$ है तथा इस श्रेणी का प्रत्येक पद अपने पूर्व के पद का दुगना है, तो इसका प्रथम पद होगा

यदि $a$ व $b$ समीकरण ${x^2} - 3x + p = 0$ के मूल हैं तथा $c$ व $d$ समीकरण ${x^2} - 12x + q = 0$ के मूल हैं, जहाँ $a,\;b,\;c,\;d$ एक वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी बनाते हैं, तब $(q + p):(q - p)$ का अनुपात है

अनुक्रम $7,77,777,7777, \ldots$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

$0.\mathop {423}\limits^{\,\,\,\,\, \bullet \, \bullet \,}  = $

एक समान्तर श्रेणी, गुणोत्तर श्रेणी तथा हरात्मक श्रेणी समान प्रथम तथा अन्तिम पद रखते हैं। तीनों श्रेणियों में पदों की संख्या विषम है, तब तीनों श्रेणियों के मध्य पद होंगे