यदि एक G.P. के p^{th},q^{th} और r^{th} पद क्र | vedclass

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Question

(B) माना $G.P.$ का प्रथम पद $A$ और सार्व अनुपात $R$ है।अतः,$p^{th}$,$q^{th}$ और $r^{th}$ पद इस प्रकार हैं:$a = A R^{p-1}$  $(i)$$b = A R^{q-1}$  $(ii)

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$1$

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(B) माना $G.P.$ का प्रथम पद $A$ और सार्व अनुपात $R$ है।अतः,$p^{th}$,$q^{th}$ और $r^{th}$ पद इस प्रकार हैं:$a = A R^{p-1}$  $(i)$$b = A R^{q-1}$  $(ii)$$c = A R^{r-1}$  $(iii)$इन मानों को व्यंजक $a^{q - r} b^{r - p} c^{p - q}$ में प्रतिस्थापित करने पर:$= (A R^{p-1})^{q-r} (A R^{q-1})^{r-p} (A R^{r-1})^{p-q}$$= A^{(q-r) + (r-p) + (p-q)} 	imes R^{(p-1)(q-r) + (q-1)(r-p) + (r-1)(p-q)}$$= A^0 	imes R^{(pq - pr - q + r) + (qr - pq - r + p) + (rp - rq - p + q)}$$= A^0 	imes R^0 = 1 	imes 1 = 1$.

यदि एक $G.P.$ के $p^{th}$,$q^{th}$ और $r^{th}$ पद क्रमशः $a$,$b$ और $c$ हैं,तो $a^{q - r} b^{r - p} c^{p - q}$ का मान किसके बराबर है?

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