જો એક A.P. નું p^{th} પદ frac{1}{q} હોય અને q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.આપેલ છે કે $p^{th}$ પદ $T_p = a + (p - 1)d = \frac{1}{q}$ $(i)$અને $q^{th}$ પદ $T_q = a + (q - 1)d =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{pq + 1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.આપેલ છે કે $p^{th}$ પદ $T_p = a + (p - 1)d = \frac{1}{q}$ $(i)$અને $q^{th}$ પદ $T_q = a + (q - 1)d = \frac{1}{p}$ $(ii)$$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા:$(p - q)d = \frac{1}{q} - \frac{1}{p} = \frac{p - q}{pq}$તેથી,$d = \frac{1}{pq}$.$d$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$a + (p - 1)\frac{1}{pq} = \frac{1}{q} \implies a = \frac{1}{q} - \frac{p - 1}{pq} = \frac{p - p + 1}{pq} = \frac{1}{pq}$.$pq$ પદોનો સરવાળો $S_{pq} = \frac{pq}{2} [2a + (pq - 1)d]$.$S_{pq} = \frac{pq}{2} [\frac{2}{pq} + (pq - 1)\frac{1}{pq}] = \frac{pq}{2} [\frac{2 + pq - 1}{pq}] = \frac{pq + 1}{2}$.

જો એક $A.P.$ નું $p^{th}$ પદ $\frac{1}{q}$ હોય અને $q^{th}$ પદ $\frac{1}{p}$ હોય,તો તેના $pq$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $A.P.$ નું $9$ મું પદ $35$ હોય અને $19$ મું પદ $75$ હોય,તો તેનું $20$ મું પદ શું હશે?

ધારો કે $\sum_{k=1}^{n} a_{k} = \alpha n^{2} + \beta n$. જો $a_{10} = 59$ અને $a_{6} = 7a_{1}$ હોય,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

$A.P.$ $-6, -\frac{11}{2}, -5, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $-25$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module