જો કોઈ સમાંતર શ્રેણીના p^{th},q^{th} અને r^{t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.$p^{th}$ પદ $A + (p - 1)D = a$ $(i)$$q^{th}$ પદ $A + (q - 1)D = b$ $(ii)$$r^{th}$ પ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.$p^{th}$ પદ $A + (p - 1)D = a$ $(i)$$q^{th}$ પદ $A + (q - 1)D = b$ $(ii)$$r^{th}$ પદ $A + (r - 1)D = c$ $(iii)$$(i)$,$(ii)$ અને $(iii)$ પરથી:$a - b = (p - q)D$$b - c = (q - r)D$$c - a = (r - p)D$હવે,પદાવલિ $E = a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)$ લઈએ.કિંમતો મૂકતા:$E = a\left(\frac{b - c}{D}\right) + b\left(\frac{c - a}{D}\right) + c\left(\frac{a - b}{D}\right)$$E = \frac{1}{D} [ab - ac + bc - ab + ca - bc] = 0$.

જો કોઈ સમાંતર શ્રેણીના $p^{th}$,$q^{th}$ અને $r^{th}$ પદ અનુક્રમે $a$,$b$ અને $c$ હોય,તો $[a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)]$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a_1 + a_4 + a_7 + \dots + a_{16} = 114$ હોય,તો $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ ની કિંમત શોધો.

જો $2x, x + 8, 3x + 1$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થશે?

એક $A.P.$ માં,જો $p^{\text{th}}$ પદ $\frac{1}{q}$ હોય અને $q^{\text{th}}$ પદ $\frac{1}{p}$ હોય,તો સાબિત કરો કે પ્રથમ $pq$ પદોનો સરવાળો $\frac{1}{2}(pq+1)$ છે,જ્યાં $p \neq q$.

$3+5+7+\ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module