ગુણાકાર (32) (32)^{1/6} (32)^{1/36} ldots inf | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ સમાન આધાર $32$ ધરાવતી ઘાતોનો ગુણાકાર છે.$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, આપણે ગુણાકારને આ રીતે લખી શકીએ:$(32)^{1 + 1/6

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ સમાન આધાર $32$ ધરાવતી ઘાતોનો ગુણાકાર છે.$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, આપણે ગુણાકારને આ રીતે લખી શકીએ:$(32)^{1 + 1/6 + 1/36 + \ldots + \infty} = (32)^x$જ્યાં $x = 1 + 1/6 + 1/36 + \ldots + \infty$.આ એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 1/6$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા, $x = \frac{1}{1 - 1/6} = \frac{1}{5/6} = 6/5$.તેથી, ગુણાકાર $(32)^{6/5}$ થાય.કારણ કે $32 = 2^5$, તેથી $(2^5)^{6/5} = 2^{5 \cdot (6/5)} = 2^6$.$2^6 = 64$.

ગુણાકાર $(32) (32)^{1/6} (32)^{1/36} \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ${A_1}, {A_2}$; ${G_1}, {G_2}$ અને ${H_1}, {H_2}$ એ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના $AMs$,$GMs$ અને $HMs$ હોય,તો $\frac{{G_1 G_2}}{{H_1 H_2}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a_n$ એક એવી શ્રેણી છે કે જેથી $a_1 = 5$ અને તમામ $n \in N$ માટે $a_{n+1} = a_n + (n - 2)$ છે. તો $a_{51}$ ની કિંમત શોધો.

$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ..... + 15^3$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $9 - 3 + 1 - \frac{1}{3} + .....$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $ab + bc + cd$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module