यदि किसी A.P. (समांतर श्रेणी) का 9 वां पद 35 | vedclass

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Question

(B) $A.P.$ का $n$ वां पद $T_n = a + (n-1)d$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a$ प्रथम पद है और $d$ सार्व अंतर है।दिया गया है $T_9 = a + 8d = 35$ (समीकर

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$79$

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(B) $A.P.$ का $n$ वां पद $T_n = a + (n-1)d$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a$ प्रथम पद है और $d$ सार्व अंतर है।दिया गया है $T_9 = a + 8d = 35$ (समीकरण $1$)।दिया गया है $T_{19} = a + 18d = 75$ (समीकरण $2$)।समीकरण $2$ में से समीकरण $1$ को घटाने पर:$(a + 18d) - (a + 8d) = 75 - 35$$10d = 40$$d = 4$।$d = 4$ का मान समीकरण $1$ में रखने पर:$a + 8(4) = 35$$a + 32 = 35$$a = 3$।$20$ वां पद $T_{20} = a + 19d$ है।$T_{20} = 3 + 19(4) = 3 + 76 = 79$।

यदि किसी $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का $9$ वां पद $35$ है और $19$ वां पद $75$ है,तो उसका $20$ वां पद क्या होगा?

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यदि श्रेणी $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ के $20$ पदों का योग $\frac{k}{21}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $1 + \sin x + \sin^2 x + \dots \infty = 4 + 2\sqrt{3}$,जहाँ $0 < x < \pi$,तो:

यदि $\frac{1}{p + q}, \frac{1}{r + p}, \frac{1}{q + r}$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो

उस श्रेणी के $n$ पदों का योग क्या होगा जिसका $n$-वां पद $n(n + 1)$ है?

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