પરવલય y^2 = 2px ના નાભિ પર કેન્દ્ર હોય અને પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^2 = 2px$ નું નાભિકેન્દ્ર $(p/2, 0)$ છે.પરવલયની નિયામિકા $x = -p/2$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(p/2, 0)$ છે અને તે નિયામિકાને સ્પર્શે છે,તેથી વ

Vedclass · Accepted Answer

$(p/2, p)$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^2 = 2px$ નું નાભિકેન્દ્ર $(p/2, 0)$ છે.પરવલયની નિયામિકા $x = -p/2$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(p/2, 0)$ છે અને તે નિયામિકાને સ્પર્શે છે,તેથી વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = p$ થશે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - p/2)^2 + y^2 = p^2$ છે.$y^2 = 2px$ ને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા:$(x - p/2)^2 + 2px = p^2$$x^2 - px + p^2/4 + 2px = p^2$$x^2 + px - 3p^2/4 = 0$દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = p/2$ અથવા $x = -3p/2$ મળે.$x = p/2$ માટે,$y^2 = p^2$ એટલે કે $y = \pm p$.આમ,છેદબિંદુઓ $(p/2, p)$ અને $(p/2, -p)$ છે.

પરવલય $y^2 = 2px$ ના નાભિ પર કેન્દ્ર હોય અને પરવલયની નિયામિકાને સ્પર્શતા વર્તુળ અને આપેલ પરવલયનું છેદબિંદુ શોધો.

Similar Questions

$x = t^2 - 2t + 2$ અને $y = t^2 + 2t + 2$ દ્વારા પ્રચલિત રીતે વર્ણવેલ વક્ર શું દર્શાવે છે?

ધ્રુવીય યામમાં વક્રનું સમીકરણ $\frac{l}{r} = 2 \sin^2 \frac{\theta}{2}$ છે,તો તે શું દર્શાવે છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(2, 4)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ પરવલયને ફરીવાર જે બિંદુ આગળ છેદે છે તે બિંદુના યામ શોધો.

બિંદુ $(3,4)$ એ પરવલયનું નાભિ છે અને $2x - 3y + 5 = 0$ એ તેની નિયામિકા છે. તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module