જો a^{frac{1}{a}} cdot (2a)^{frac{1}{2a}} cdo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P = a^{\frac{1}{a}} \cdot (2a)^{\frac{1}{2a}} \cdot (4a)^{\frac{1}{4a}} \cdot (8a)^{\frac{1}{8a}} \cdots \infty$. આપેલ છે કે $\sqrt{P} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P = a^{\frac{1}{a}} \cdot (2a)^{\frac{1}{2a}} \cdot (4a)^{\frac{1}{4a}} \cdot (8a)^{\frac{1}{8a}} \cdots \infty$. આપેલ છે કે $\sqrt{P} = \frac{8}{27}$,તેથી $P = \frac{64}{729}$. $P = a^{(\frac{1}{a} + \frac{1}{2a} + \frac{1}{4a} + \cdots)} \cdot 2^{(\frac{1}{2a} + \frac{2}{4a} + \frac{3}{8a} + \cdots)}$. $a$ નો ઘાતાંક $\frac{2}{a}$ છે. $2$ નો ઘાતાંક $AGP$ શ્રેણી મુજબ $\frac{2}{a}$ થાય છે. તેથી $P = (2a)^{2/a} = (\frac{2}{3})^6$. સરખાવતા,$\frac{2}{a} = 6 \Rightarrow a = \frac{1}{3}$.

જો $a^{\frac{1}{a}} \cdot (2a)^{\frac{1}{2a}} \cdot (4a)^{\frac{1}{4a}} \cdot (8a)^{\frac{1}{8a}} \cdots \infty$ નું વર્ગમૂળ $\frac{8}{27}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $S = 2 + \frac{6}{7} + \frac{12}{7^{2}} + \frac{20}{7^{3}} + \frac{30}{7^{4}} + \ldots$. તો $4S$ ની કિંમત શોધો.

જો $S(x) = (1+x) + 2(1+x)^2 + 3(1+x)^3 + \ldots + 60(1+x)^{60}$,$x \neq 0$,અને $(60)^2 S(60) = a(b)^b + b$ જ્યાં $a, b \in N$,તો $(a+b)$ ની કિંમત શોધો:

જો શ્રેણીનું $r$-મું પદ $(2r + 1)2^{-r}$ હોય,તો તેના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $p(x)=a_0+a_1 x+\ldots+a_n x^n$. જો $p(-2)=-15, p(-1)=1, p(0)=7, p(1)=9, p(2)=13$ અને $p(3)=25$ હોય,તો $n$ ની શક્ય ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

શ્રેણી $1 + \frac{4}{5} + \frac{7}{5^2} + \frac{10}{5^3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module