જો ગોળાની ત્રિજ્યા $(5.3 \pm 0.1) \; cm$ હોય,તો તેના કદમાં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી થશે?

એક ભૌતિક રાશિ $Q$ એ રાશિઓ $a, b, c$ પર સંબંધ $Q = \frac{a^4 b^3}{c^2}$ દ્વારા આધાર રાખે છે. $a, b$ અને $c$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $3 \%, 4 \%$ અને $5 \%$ છે. તો,$Q$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

ઇન્ટરનેશનલ એવોગાડ્રો કોઓર્ડિનેશન પ્રોજેક્ટે સ્ફટિકીય સ્વરૂપમાં સિલિકોનનો ઉપયોગ કરીને વિશ્વનો સૌથી સંપૂર્ણ ગોળો બનાવ્યો છે. ગોળાનો વ્યાસ $9.4 \,cm$ છે અને તેમાં $0.2 \,nm$ ની અનિશ્ચિતતા છે. સ્ફટિકોમાં પરમાણુઓ $a$ બાજુવાળા સમઘનમાં ગોઠવાયેલા છે. બાજુ $2 \times 10^{-9}$ ની સાપેક્ષ ત્રુટિ સાથે માપવામાં આવે છે,અને દરેક સમઘનમાં $8$ પરમાણુઓ છે. તો,ગોળાના દળમાં સાપેક્ષ ત્રુટિ કોની નજીક છે? (ધારો કે સિલિકોનનું મોલર દળ અને એવોગાડ્રો આંક ચોકસાઈથી જાણીતા છે)

લઘુત્તમ માપ (Least count) એટલે શું? લઘુત્તમ માપની ત્રુટિ (Least count error) કોને કહેવાય?

ભૂલનું અનુમાન (Estimation of error) એટલે શું? અનુમાન કરવાની પદ્ધતિઓ લખો.

એક પદાર્થના દળ અને વેગમાનના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1 \%$ અને $2 \%$ છે. પદાર્થની ગતિઊર્જાના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે?