જો સમીકરણ x^2 + px + q = 0 નું એક બીજ બીજા બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \cdot \alpha^2

Vedclass · Accepted Answer

$p^3 + q^2 + q(1 - 3p) = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \cdot \alpha^2 = \alpha^3 = q$બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^2 = -p$હવે,સરવાળાના સમીકરણની બંને બાજુ ઘન લેતા: $(\alpha + \alpha^2)^3 = (-p)^3$નિત્યસમ $(a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\alpha^3 + (\alpha^2)^3 + 3\alpha \cdot \alpha^2(\alpha + \alpha^2) = -p^3$સમીકરણમાં $\alpha^3 = q$ અને $\alpha + \alpha^2 = -p$ મૂકતા:$q + q^2 + 3q(-p) = -p^3$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$p^3 + q^2 + q - 3pq = 0$$p^3 + q^2 + q(1 - 3p) = 0$

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ હોય,તો

Similar Questions

આપેલ બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-7 \sqrt{3} x+35 \sqrt{15}=5 \sqrt{5} x$
$II.$ $y^{2}-5 \sqrt{5} y+30=0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. x - 7\sqrt{3x} + 36 = 0$
$II. y - 12\sqrt{2y} + 70 = 0$

જો સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બીજ સમાન હોય અને સમીકરણ $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ નું એક બીજ $2$ હોય,તો $(\lambda, \mu) = $

જો $p$ અને $q$ એ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો

જો $x = \sqrt {1 + \sqrt {1 + \sqrt {1 + \dots \infty} } }$,હોય તો $x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module