જો p અને q એ x^2 + px + q = 0 ના બીજ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $p + q = -p$ અને બીજનો ગુણાકાર $pq = q$ થાય છે.બીજના ગુણાકારના સમીકરણ પરથી: $pq - q = 0 \Right

Vedclass · Accepted Answer

$p = 1, q = -2$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $p + q = -p$ અને બીજનો ગુણાકાર $pq = q$ થાય છે.બીજના ગુણાકારના સમીકરણ પરથી: $pq - q = 0 \Rightarrow q(p - 1) = 0$.આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $q = 0$ અથવા $p = 1$.કિસ્સો $1$: જો $q = 0$ હોય,તો બીજના સરવાળાનું સમીકરણ $p + q = -p$ એ $p + 0 = -p$ બને છે,જેનો અર્થ છે $2p = 0$,તેથી $p = 0$. આમ,$(p, q) = (0, 0)$.કિસ્સો $2$: જો $p = 1$ હોય,તો બીજના સરવાળાનું સમીકરણ $p + q = -p$ એ $1 + q = -1$ બને છે,જેનો અર્થ છે $q = -2$. આમ,$(p, q) = (1, -2)$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચી જોડી $p = 1, q = -2$ છે.

જો $p$ અને $q$ એ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો

Similar Questions

સમીકરણ $(1 + 2k){x^2} + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = 0$ એ $k$ ની કેટલી કિંમતો માટે પૂર્ણ વર્ગ છે?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે. તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{19}$ અને $\beta^7$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો $c > 0$ અને સમીકરણ $3ax^2 + 4bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય,તો :-

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^{2}+b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2}+\beta^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $4x^2 + 3x + 7 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module