જો ax^2 + bx + c = 0 નું એક બીજ બીજા બીજનું વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \alpha^2 = -\frac{b}{a}$ $(i)$ અને બીજનો ગુણાકાર $\al

Vedclass · Accepted Answer

$3abc$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \alpha^2 = -\frac{b}{a}$ $(i)$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \cdot \alpha^2 = \alpha^3 = \frac{c}{a}$ $(ii)$ છે.સમીકરણ $(i)$ ની બંને બાજુ ઘન કરતા:$(\alpha + \alpha^2)^3 = (-\frac{b}{a})^3$$\alpha^3 + (\alpha^2)^3 + 3\alpha \cdot \alpha^2(\alpha + \alpha^2) = -\frac{b^3}{a^3}$સમીકરણમાં $\alpha^3 = \frac{c}{a}$ અને $\alpha + \alpha^2 = -\frac{b}{a}$ મૂકતા:$\frac{c}{a} + (\frac{c}{a})^2 + 3(\frac{c}{a})(-\frac{b}{a}) = -\frac{b^3}{a^3}$$\frac{c}{a} + \frac{c^2}{a^2} - \frac{3bc}{a^2} = -\frac{b^3}{a^3}$આખા સમીકરણને $a^3$ વડે ગુણતા:$a^2c + ac^2 - 3abc = -b^3$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$b^3 + a^2c + ac^2 = 3abc$.

જો $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ હોય,તો $b^3 + ac^2 + a^2c$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $a^{2}=by+cz, b^{2}=cz+ax, c^{2}=ax+by$ હોય,તો $\frac{x}{a+x}+\frac{y}{b+y}+\frac{z}{c+z}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ ${x^4} - 8{x^2} - 9 = 0$ ના બીજ કયા છે?

ધારો કે $p(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $p(0) = 1$ થાય. જો $p(x)$ ને $x - 1$ વડે ભાગતા શેષ $4$ વધે અને $x + 1$ વડે ભાગતા શેષ $6$ વધે,તો:

સમીકરણો $x^{2}-7x+10=0$ અને $x^{2}-10x+16=0$ નું સામાન્ય બીજ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module