k के किस मान के लिए समीकरण kx^2 - 10xy + 12y^ | vedclass

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Question

(C) द्विघात समीकरण का सामान्य रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।दिए गए समीकरण $kx^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ के साथ तुलना करने

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$2$

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(C) द्विघात समीकरण का सामान्य रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।दिए गए समीकरण $kx^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ के साथ तुलना करने पर,$a = k, h = -5, b = 12, g = 5/2, f = -8, c = -3$ प्राप्त होता है।सरल रेखाओं के युग्म को दर्शाने के लिए शर्त $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ है।मान रखने पर: $k(12)(-3) + 2(-8)(5/2)(-5) - k(-8)^2 - 12(5/2)^2 - (-3)(-5)^2 = 0$.$-36k + 200 - 64k - 75 + 75 = 0$.$-100k + 200 = 0$.$100k = 200$.$k = 2$.

$k$ के किस मान के लिए समीकरण $kx^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है?

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यदि $hxy + 10x + 6y + 4 = 0$ द्वारा दिया गया समीकरण रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lambda$ का वह मान जिसके लिए $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है,है:

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