यदि $k x^2 + x y - y^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं में से एक रेखा निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,तो $k$ के मान हैं

कथन $(A)$: $y^2 - 2xy \sec^2 \alpha + (3 + \tan^2 \alpha)(\tan^2 \alpha - 1) x^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढालों का अंतर $4$ है।
कारण $(R)$: $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढालों का अंतर $\frac{2 \sqrt{h^2 - ab}}{|b|}$ है।

यदि $4x^2+6xy+ky^2=0$ द्वारा दी गई सरल रेखाओं के युग्म में से एक रेखा निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,तो $k \in$

यदि रेखाओं $x^2 - 4xy - y^2 = 0$ द्वारा $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ बनाए गए कोण $\theta_1$ और $\theta_2$ हैं,तो $\sec^2(\theta_1 + \theta_2) + |\frac{1}{\tan \theta_1} + \frac{1}{\tan \theta_2}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(-2, 3)$ से गुजरने वाली और निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण के समद्विभाजकों के समानांतर दो रेखाओं का संयुक्त समीकरण है

यदि समीकरण $Ax^2 + 2Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $B^2 - AC$ के लिए शर्त क्या है?