k x^2 + x y - y^2 = 0 દ્વારા આપવામાં આવેલી રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $k x^2 + x y - y^2 = 0$ છે. રેખાઓ યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તેથી તેમનો ઢાળ $m = \pm 1$ હોવો જોઈએ. સમીકરણમાં $y = m

Vedclass · Accepted Answer

$0$ અને $2$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $k x^2 + x y - y^2 = 0$ છે. રેખાઓ યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તેથી તેમનો ઢાળ $m = \pm 1$ હોવો જોઈએ. સમીકરણમાં $y = mx$ મૂકતા,આપણને $k x^2 + x(mx) - (mx)^2 = 0$ મળે છે. $x^2$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને),આપણને $k + m - m^2 = 0$ મળે છે. $m = 1$ માટે,$k + 1 - 1^2 = 0 \Rightarrow k = 0$. $m = -1$ માટે,$k - 1 - (-1)^2 = 0$ $\Rightarrow k - 1 - 1 = 0$ $\Rightarrow k = 2$. આમ,$k$ ની કિંમતો $0$ અને $2$ છે.

$k x^2 + x y - y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો રેખાઓની જોડી $6x^2+xy-y^2=0$ અને $3x^2-axy-y^2=0$ જ્યાં $a>0$ હોય,તે એક સામાન્ય રેખા ધરાવતી હોય,તો $a=$

જો $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $Ax^2 + 2Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $B^2 - AC$ માટેની શરત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module