જો ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 રેખાઓ પૈકીની એક રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધન યામ અક્ષો (પ્રથમ ચરણ) ના ખૂણાનો દુભાજક $y = x$ રેખા છે.આ રેખા $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકીની એક હોવાથી,તે સમીકરણન

Vedclass · Accepted Answer

$(a+b)^2=4h^2$

Vedclass · Answer

(C) ધન યામ અક્ષો (પ્રથમ ચરણ) ના ખૂણાનો દુભાજક $y = x$ રેખા છે.આ રેખા $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકીની એક હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે.સમીકરણમાં $y = x$ મૂકતા:$ax^2 + 2h(x)(x) + b(x)^2 = 0$$ax^2 + 2hx^2 + bx^2 = 0$$(a + 2h + b)x^2 = 0$આ તમામ $x$ માટે સાચું હોવાથી,$a + 2h + b = 0$ મળે.તેથી,$a + b = -2h$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(a + b)^2 = (-2h)^2$,જેનું સાદું રૂપ $(a + b)^2 = 4h^2$ થાય છે.

જો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ રેખાઓ પૈકીની એક રેખા ધન યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો

Similar Questions

$6x^2 + 2hxy + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $2:3$ છે,તો $h =$

બિંદુ $(3,4)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x+y+1=0$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓની જોડી $3x^2-8xy+5y^2=0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શું છે?

જો $4x^2-5xy+y^2=0$ એ $m_1$ અને $m_2$ ઢાળવાળી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $|m_1-m_2|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$(3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને $x^{2} - 4xy + 3y^{2} = 0$ ને સમાંતર રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module