બિંદુ (3,4) માંથી પસાર થતી અને રેખા x+y+1=0 સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $x+y+1=0$ નો ઢાળ $m = -1$ છે. ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m'$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોવાથી,આપણે સૂત્ર $	an 	heta = |\frac{m_

Vedclass · Accepted Answer

$xy-4x-3y+12=0$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $x+y+1=0$ નો ઢાળ $m = -1$ છે. ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m'$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોવાથી,આપણે સૂત્ર $	an 	heta = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}|$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$	an 45^{\circ} = |\frac{m' - (-1)}{1 + m'(-1)}| \Rightarrow 1 = |\frac{m'+1}{1-m'}|$.આનાથી બે કિસ્સા મળે છે: $\frac{m'+1}{1-m'} = 1$ અથવા $\frac{m'+1}{1-m'} = -1$.કિસ્સો $1$: $m'+1 = 1-m'$ $\Rightarrow 2m' = 0$ $\Rightarrow m' = 0$.રેખાનું સમીકરણ $y-4 = 0(x-3) \Rightarrow y-4 = 0$ છે.કિસ્સો $2$: $m'+1 = -(1-m')$ $\Rightarrow m'+1 = -1+m'$ $\Rightarrow 1 = -1$,જેનો અર્થ છે કે રેખા શિરોલંબ છે $(m' = \infty)$.રેખાનું સમીકરણ $x-3 = 0$ છે.સંયુક્ત સમીકરણ $(x-3)(y-4) = 0 \Rightarrow xy-4x-3y+12 = 0$ છે.

બિંદુ $(3,4)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x+y+1=0$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $O(0,0)$,$A(1,2)$ અને $B(3,4)$ એ ત્રિકોણ $OAB$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $O$ માંથી દોરેલા વેધ અને મધ્યગાનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો $3x^2 + axy - 2y^2 = 0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા આપવામાં આવેલી એક રેખા $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો $a=$

જો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકીની એક રેખા ધન યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો

સમીકરણ $xy + a^2 = a(x + y)$ શું દર્શાવે છે?

જો $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ જોડની એક રેખા અક્ષોની ધન દિશા વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો $a, b$ અને $h$ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module