यदि संवेग $(P)$,क्षेत्रफल $(A)$ और समय $(T)$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो ऊर्जा का विमीय सूत्र क्या होगा?

क्षैतिज तल पर रखी एक द्रव की बूंद का आकार लगभग गोलाकार होता है (गुरुत्वाकर्षण के कारण थोड़ा चपटा)। मान लीजिए $R$ इसके सबसे बड़े क्षैतिज खंड की त्रिज्या है। एक छोटा विक्षोभ बूंद को उसके संतुलन आकार के चारों ओर $v$ आवृत्ति के साथ कंपन करने का कारण बनता है। विमीय विश्लेषण द्वारा,अनुपात $\frac{v}{\sqrt{\sigma / \rho R^3}}$ क्या हो सकता है? (यहाँ,$\sigma$ पृष्ठ तनाव है,$\rho$ घनत्व है,$g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है और $k$ एक मनमाना विमाहीन स्थिरांक है)

मंगल ग्रह के निवासी बल $(F)$,त्वरण $(A)$ और समय $(T)$ को अपनी मूल भौतिक राशियों के रूप में उपयोग करते हैं। मंगल ग्रह की प्रणाली में लंबाई की विमाएँ क्या हैं?

एक राशि $f$,$f = \sqrt{\frac{hc^5}{G}}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $c$ प्रकाश की गति है,$G$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक है और $h$ प्लांक नियतांक है। $f$ की विमा किसके समान है?

यदि किसी वस्तु पर कार्य करने वाला उत्प्लावन बल $F$,तरल में डूबे उसके आयतन $V$,तरल के घनत्व $\rho$ और गुरुत्वीय त्वरण $g$ पर निर्भर करता है,तो $F$ के लिए सही व्यंजक क्या हो सकता है?

मान लीजिए बल $F = A \sin(Ct) + B \cos(Dx)$ है,जहाँ $x$ और $t$ क्रमशः विस्थापन और समय हैं। $\frac{C}{D}$ की विमाएँ किसके समान हैं?