यदि संवेग [P],क्षेत्रफल [A] और समय [T] को मूल | vedclass

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Question

(A) श्यानता गुणांक $\eta$ का विमीय सूत्र $[M^1 L^{-1} T^{-1}]$ होता है।माना विमीय सूत्र $\eta = P^x A^y T^z$ है।हम जानते हैं कि मूल राशियों की विमाएँ

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$[PA^{-1}T^0]$

Vedclass · Answer

(A) श्यानता गुणांक $\eta$ का विमीय सूत्र $[M^1 L^{-1} T^{-1}]$ होता है।माना विमीय सूत्र $\eta = P^x A^y T^z$ है।हम जानते हैं कि मूल राशियों की विमाएँ हैं:$[P] = [M^1 L^1 T^{-1}]$$[A] = [L^2]$$[T] = [T^1]$इन मानों को समीकरण में रखने पर:$[M^1 L^{-1} T^{-1}] = [M^1 L^1 T^{-1}]^x [L^2]^y [T^1]^z$$[M^1 L^{-1} T^{-1}] = M^x L^{x+2y} T^{-x+z}$दोनों पक्षों में $M, L,$ और $T$ की घातों की तुलना करने पर:$M$ के लिए: $x = 1$$L$ के लिए: $x + 2y = -1 \implies 1 + 2y = -1 \implies 2y = -2 \implies y = -1$$T$ के लिए: $-x + z = -1 \implies -1 + z = -1 \implies z = 0$अतः,विमीय सूत्र $[P^1 A^{-1} T^0]$ प्राप्त होता है।

यदि संवेग $[P]$,क्षेत्रफल $[A]$ और समय $[T]$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो श्यानता गुणांक का विमीय सूत्र क्या होगा?

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