જો એવું જણાવવામાં આવ્યું હોય કે $(3,4)$ માંથી પસાર થતા વક્ર માટે,કોઈપણ બિંદુએ વક્રનો ઢાળ તે બિંદુના કોટિના બમણાનો વ્યસ્ત છે,તો તે વક્ર શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{x+a}{y-2} = 0, y(1) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ બંધ વક્ર $C$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $4\pi$ છે. ધારો કે $P$ અને $Q$ એ વક્ર $C$ અને $y$-અક્ષના છેદબિંદુઓ છે. જો વક્ર $C$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળના અભિલંબ $x$-અક્ષને અનુક્રમે $R$ અને $S$ બિંદુઓમાં છેદે,તો રેખાખંડ $RS$ ની લંબાઈ શોધો.

વક્રોનું કુળ જેમાં કોઈપણ બિંદુએ સબ-ટેન્જન્ટ (sub-tangent) એ અબ્સિસા (abscissa) કરતા બમણું હોય,તે નીચેનામાંથી કયું છે?

ચોક્કસ સંવર્ધનમાં બેક્ટેરિયાના વધવાનો દર તેની હાજર સંખ્યાના પ્રમાણમાં છે. જો તે $5$ કલાકમાં બમણી થાય,તો $25$ કલાકમાં તેની સંખ્યા મૂળ સંખ્યા કરતા ......... ગણી હશે.

બેક્ટેરિયાના વૃદ્ધિનો દર હાજર બેક્ટેરિયાના પ્રમાણમાં છે. જો એવું જાણવા મળે કે $3$ કલાકમાં સંખ્યા બમણી થાય છે,તો $6$ કલાકમાં બેક્ટેરિયાની સંખ્યા મૂળ સંખ્યા કરતા કેટલા ગણી વધશે?

એક બેંકમાં,મુદ્દલ દર વર્ષે $r \%$ ના દરે સતત વધે છે. જો $Rs \, 100$ એ $10$ વર્ષમાં બમણા થઈ જાય,તો $r$ ની કિંમત શોધો $\left(\log _{e} 2=0.6931\right)$. ($\%$ માં)