બેક્ટેરિયાના વૃદ્ધિનો દર હાજર બેક્ટેરિયાના પ્રમાણમાં છે. જો એવું જાણવા મળે કે $3$ કલાકમાં સંખ્યા બમણી થાય છે,તો $6$ કલાકમાં બેક્ટેરિયાની સંખ્યા મૂળ સંખ્યા કરતા કેટલા ગણી વધશે?

જો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\sin x+e^{x}$,$y(0)=3$,અને $x=0$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત $4$ હોય,તો વક્રનું સમીકરણ શોધો.

એક કલ્ચરમાં બેક્ટેરિયાના વૃદ્ધિનો દર હાજર બેક્ટેરિયાની સંખ્યાના પ્રમાણમાં છે અને શરૂઆતના સમય $t = 0$ પર બેક્ટેરિયાની સંખ્યા $1000$ છે. $2$ કલાકમાં બેક્ટેરિયાની સંખ્યામાં $20\%$ નો વધારો થાય છે. જો $\frac{k}{\log_{e}\left(\frac{6}{5}\right)}$ કલાક પછી બેક્ટેરિયાની વસ્તી $2000$ હોય,તો $\left(\frac{k}{\log_{e} 2}\right)^{2}$ ની કિંમત શોધો.

કોઈ ચોક્કસ પદાર્થના દળના ઘટવાનો દર સમય $t$ પર તે ક્ષણે રહેલા દળના સમપ્રમાણમાં છે. મૂળ દળ $m_{0} \text{ gm}$ થી ઘટીને $m_{1} \text{ gm}$ થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે? (જ્યાં $K$ એ સમપ્રમાણતાનો અચળાંક છે.)

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $10 \text{ દિવસ}$ છે. જો નમૂનાનું મૂળ દળ $1000 \text{ mg}$ હોય,તો $50 \text{ દિવસ}$ પછી બાકી રહેતું દળ કેટલું હશે?

આપેલ આવર્તકાળ $T = 2\pi / n$ ધરાવતી તમામ $Simple \ Harmonic \ Motions$ (સરળ આવર્ત ગતિ) ના સ્થાનાંતરનું વિકલ સમીકરણ શું છે?