જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી {a_n} માં,a_1 = 3,a_n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $a_1 = 3$,$a_n = 96$,અને $S_n = 189$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a_n = a_1 r^{n-1}$,તેથી $3 r^{n-1} = 96$,જેનો અર્થ છે કે $r^{n-1} = 32$.આમ,$r^n =

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $a_1 = 3$,$a_n = 96$,અને $S_n = 189$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a_n = a_1 r^{n-1}$,તેથી $3 r^{n-1} = 96$,જેનો અર્થ છે કે $r^{n-1} = 32$.આમ,$r^n = 32r$.સમગુણોત્તર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a_1(r^n - 1)}{r - 1} = 189$ છે.કિંમતો મૂકતા: $\frac{3(32r - 1)}{r - 1} = 189$.$3$ વડે ભાગતા: $\frac{32r - 1}{r - 1} = 63$.$32r - 1 = 63r - 63$.$62 = 31r$,તેથી $r = 2$.કારણ કે $r^{n-1} = 32$,તેથી $2^{n-1} = 2^5$.તેથી,$n - 1 = 5$,જે આપણને $n = 6$ આપે છે.

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $\{a_n\}$ માં,$a_1 = 3$,$a_n = 96$ અને $S_n = 189$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$2, 14, 62$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવી જોઈએ જેથી મળતી સંખ્યાઓ $G.P.$ માં હોય?

એક $G.P.$ ના પ્રથમ અને અંતિમ પદો અનુક્રમે $a$ અને $l$ છે; $r$ એ તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર છે; તો આ $G.P.$ માં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $8 x^3+6 p x^2+3 q x-27=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $q^2+9 p^2+6 p q+q/p=$

જો $a, b, c, d$ અને $p$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2p(ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \leq 0$ થાય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module