જો Delta ABC માં,શિરોબિંદુઓ A, B, C માંથી સામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ માંથી વેધ $h_a, h_b, h_c$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $h_a = \frac{2\Delta}{a}$,$h_b = \frac{2\Delta}{b}$,અને $h_c = \frac{2

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ માંથી વેધ $h_a, h_b, h_c$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $h_a = \frac{2\Delta}{a}$,$h_b = \frac{2\Delta}{b}$,અને $h_c = \frac{2\Delta}{c}$,જ્યાં $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ છે.આપેલ છે કે $h_a, h_b, h_c$ એ $H.P.$ માં છે,તેથી $\frac{2\Delta}{a}, \frac{2\Delta}{b}, \frac{2\Delta}{c}$ એ $H.P.$ માં છે.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી,$a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$.તેથી,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$.જેમ કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2R \sin A, 2R \sin B, 2R \sin C$ એ $A.P.$ માં છે.આમ,$\sin A, \sin B, \sin C$ એ $A.P.$ માં છે.

જો $\Delta ABC$ માં,શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ માંથી સામેની બાજુઓ પરના વેધ $H.P.$ માં હોય,તો $\sin A, \sin B, \sin C$ એ . . . માં છે.

Similar Questions

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\cos A = \frac{\sin B}{2\sin C}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\frac{\tan \frac{A}{2} - \tan \frac{B}{2}}{\tan \frac{A}{2} + \tan \frac{B}{2}} = $

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1: 1: 4$ હોય,તો ત્રિકોણની પરિમિતિ અને તેની સૌથી મોટી બાજુનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો ત્રિકોણમાં $\sin A : \sin C = \sin (A - B) : \sin (B - C)$ હોય,તો $a^2, b^2, c^2$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module