જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર 1: 1: 4 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1: 1: 4$ છે. ધારો કે ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ છે.$	herefore A: B: C = 1: 1: 4$ધારો કે $A = x, B = x$ અને $C =

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}+2: \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1: 1: 4$ છે. ધારો કે ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ છે.$	herefore A: B: C = 1: 1: 4$ધારો કે $A = x, B = x$ અને $C = 4x$.ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય,તેથી $x + x + 4x = 180^{\circ}$ $\Rightarrow 6x = 180^{\circ}$ $\Rightarrow x = 30^{\circ}$.તેથી,$A = 30^{\circ}, B = 30^{\circ}$ અને $C = 120^{\circ}$.સૌથી મોટો ખૂણો $120^{\circ}$ છે,તેથી સૌથી મોટી બાજુ $c$ છે.પરિમિતિ અને સૌથી મોટી બાજુનો ગુણોત્તર $(a + b + c) : c$ છે.સાઇનના નિયમ મુજબ,$a = 2R \sin A, b = 2R \sin B, c = 2R \sin C$.ગુણોત્તર $= (2R \sin 30^{\circ} + 2R \sin 30^{\circ} + 2R \sin 120^{\circ}) : 2R \sin 120^{\circ}$$= (\sin 30^{\circ} + \sin 30^{\circ} + \sin 120^{\circ}) : \sin 120^{\circ}$$= (\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}) : \frac{\sqrt{3}}{2}$$= (1 + \frac{\sqrt{3}}{2}) : \frac{\sqrt{3}}{2} = (2 + \sqrt{3}) : \sqrt{3}$.

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1: 1: 4$ હોય,તો ત્રિકોણની પરિમિતિ અને તેની સૌથી મોટી બાજુનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a=4, b=8, \angle C=60^{\circ}$ હોય,તો $\angle B$ નું મૂલ્ય અને ગુણોત્તર $\cos A : \cos C$ અનુક્રમે શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $\angle C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

જો $\Delta = a^2 - (b - c)^2$ એ $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ હોય,તો $\tan A$ ની કિંમત શોધો.

સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો ત્રિકોણ $ABC$ માં ખૂણો $C$ કાટખૂણો હોય,તો $\left(\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}\right) \sin (A-B) =$

$\triangle ABC$ માં,$\angle B$ નો દ્વિભાજક $BD$ એ $AC$ ને $D$ માં છેદે છે. ધારો કે $BC=2$,$CD=1$ અને $BD=\frac{3}{\sqrt{2}}$ છે. તો $\triangle ABC$ ની પરિમિતિ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module