यदि एक Delta ABC में,शीर्षों A, B, C से सम्मु | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना शीर्षों $A, B, C$ से शीर्षलंब क्रमशः $h_a, h_b, h_c$ हैं।हम जानते हैं कि $h_a = \frac{2\Delta}{a}$,$h_b = \frac{2\Delta}{b}$,और $h_c = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(D) माना शीर्षों $A, B, C$ से शीर्षलंब क्रमशः $h_a, h_b, h_c$ हैं।हम जानते हैं कि $h_a = \frac{2\Delta}{a}$,$h_b = \frac{2\Delta}{b}$,और $h_c = \frac{2\Delta}{c}$,जहाँ $\Delta$ त्रिभुज का क्षेत्रफल है।दिया गया है कि $h_a, h_b, h_c$ $H.P.$ में हैं,इसलिए $\frac{2\Delta}{a}, \frac{2\Delta}{b}, \frac{2\Delta}{c}$ $H.P.$ में हैं।इसका अर्थ है कि $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ $H.P.$ में हैं।अतः,$a, b, c$ $A.P.$ में हैं।ज्या नियम (Sine Rule) के अनुसार,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$ है।अतः,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,और $c = 2R \sin C$ है।चूँकि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,इसलिए $2R \sin A, 2R \sin B, 2R \sin C$ भी $A.P.$ में होंगे।अतः,$\sin A, \sin B, \sin C$ $A.P.$ में हैं।

यदि एक $\Delta ABC$ में,शीर्षों $A, B, C$ से सम्मुख भुजाओं पर डाले गए शीर्षलंब $H.P.$ में हैं,तो $\sin A, \sin B, \sin C$ किसमें हैं?

Similar Questions

सामान्य संकेतों के साथ,यदि एक त्रिभुज के कोण $1: 2: 3$ के अनुपात में हैं,तो उनकी संगत भुजाओं का अनुपात क्या होगा?

$\triangle ABC$ में,$a=6 \text{ cm}$,$b=10 \text{ cm}$ और $c=14 \text{ cm}$ है। तो,त्रिभुज के न्यून कोणों का योग है ($^{\circ}$ में)

$\Delta ABC$ में,यदि ${a^2} + {b^2} + {c^2} = ac + ab\sqrt{3}$ है,तो त्रिभुज है:

यदि एक $\triangle ABC$ में,$r_3 = r_1 + r_2 + r$ है,तो $\angle A + \angle B$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

यदि $\triangle ABC$ में $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका $AC$ पर लंब है,तो $\frac{\tan A}{\tan C}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module