यदि किसी तत्व की अर्ध-आयु 69.3 text{ घंटे} है | vedclass

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Question

(A) क्षय नियतांक $\lambda$ इस प्रकार है: $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{0.693}{69.3} = 0.01 	ext{ hr}^{-1}$.मान लीजिए $t = 0$ पर सक्रिय नाभ

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$1$

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(A) क्षय नियतांक $\lambda$ इस प्रकार है: $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{0.693}{69.3} = 0.01 	ext{ hr}^{-1}$.मान लीजिए $t = 0$ पर सक्रिय नाभिकों की संख्या $N_0$ है।$t = 10 	ext{ hr}$ पर सक्रिय नाभिकों की संख्या $N_1 = N_0 e^{-10\lambda}$ है।$t = 11 	ext{ hr}$ पर सक्रिय नाभिकों की संख्या $N_2 = N_0 e^{-11\lambda}$ है।$t = 10 	ext{ hr}$ और $t = 11 	ext{ hr}$ के बीच क्षय हुए नाभिकों की संख्या $\Delta N = N_1 - N_2$ है।$t = 10 	ext{ hr}$ पर उपस्थित मात्रा के सापेक्ष क्षय का प्रतिशत:$\% 	ext{ decay} = \left( \frac{N_1 - N_2}{N_1} ight) 	imes 100$$= \left( 1 - \frac{N_2}{N_1} ight) 	imes 100$$= \left( 1 - \frac{N_0 e^{-11\lambda}}{N_0 e^{-10\lambda}} ight) 	imes 100$$= (1 - e^{-\lambda}) 	imes 100$चूंकि $\lambda = 0.01$,इसलिए $e^{-\lambda} = e^{-0.01} \approx 1 - 0.01 = 0.99$.$\% 	ext{ decay} = (1 - 0.99) 	imes 100 = 0.01 	imes 100 = 1 \%$.

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