જો કોઈ તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય 69.3 text{ કલાક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ક્ષય અચળાંક $\lambda$ આ મુજબ મળે છે: $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{0.693}{69.3} = 0.01 	ext{ hr}^{-1}$.ધારો કે $t = 0$ સમયે સક્રિય ન્ય

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ક્ષય અચળાંક $\lambda$ આ મુજબ મળે છે: $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{0.693}{69.3} = 0.01 	ext{ hr}^{-1}$.ધારો કે $t = 0$ સમયે સક્રિય ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N_0$ છે.$t = 10 	ext{ hr}$ સમયે સક્રિય ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N_1 = N_0 e^{-10\lambda}$ છે.$t = 11 	ext{ hr}$ સમયે સક્રિય ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N_2 = N_0 e^{-11\lambda}$ છે.$t = 10 	ext{ hr}$ અને $t = 11 	ext{ hr}$ ની વચ્ચે ક્ષય પામેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $\Delta N = N_1 - N_2$ છે.$t = 10 	ext{ hr}$ સમયે હાજર જથ્થાના સંદર્ભમાં ક્ષયની ટકાવારી:$\% 	ext{ decay} = \left( \frac{N_1 - N_2}{N_1} ight) 	imes 100$$= \left( 1 - \frac{N_2}{N_1} ight) 	imes 100$$= \left( 1 - \frac{N_0 e^{-11\lambda}}{N_0 e^{-10\lambda}} ight) 	imes 100$$= (1 - e^{-\lambda}) 	imes 100$અહીં $\lambda = 0.01$ હોવાથી,$e^{-\lambda} = e^{-0.01} \approx 1 - 0.01 = 0.99$.$\% 	ext{ decay} = (1 - 0.99) 	imes 100 = 0.01 	imes 100 = 1 \%$.

Similar Questions

રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસનું સરેરાશ આયુષ્ય $T$ અને ક્ષય અચળાંક $\lambda$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

આઈસોટોપ $_{11}Na^{24}$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $15 \, hrs$ છે. આ આઈસોટોપના નમૂનાનો $\frac{7}{8}$ ભાગ ક્ષય થવા માટે કેટલો સમય લાગશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module