જો ઉગમબિંદુથી વર્તુળ (x - 2)^2 + y^2 = 1 પર બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 2)^2 + y^2 = 1$ છે,જેનું વિસ્તરણ $x^2 + y^2 - 4x + 3 = 0$ થાય છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી સ્પર્શકની જીવાનું સમીકરણ $T = 0$ દ્વા

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 2)^2 + y^2 = 1$ છે,જેનું વિસ્તરણ $x^2 + y^2 - 4x + 3 = 0$ થાય છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી સ્પર્શકની જીવાનું સમીકરણ $T = 0$ દ્વારા મળે છે.સમીકરણમાં $(x_1, y_1) = (0, 0)$ મૂકતા,આપણને $-2x + 3 = 0$ મળે છે,એટલે કે $x = \frac{3}{2}$.કેન્દ્ર $(2, 0)$ થી જીવા $x = \frac{3}{2}$ નું અંતર $d = |2 - \frac{3}{2}| = \frac{1}{2}$ છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = 1$ છે.સ્પર્શકની જીવાની લંબાઈ $2\sqrt{r^2 - d^2} = 2\sqrt{1^2 - (\frac{1}{2})^2} = 2\sqrt{\frac{3}{4}} = \sqrt{3}$ થાય.

જો ઉગમબિંદુથી વર્તુળ $(x - 2)^2 + y^2 = 1$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શકની જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

વર્તુળો $(x - a)^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + (y - b)^2 = b^2$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 20 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x - 8y + 10 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

વર્તુળો $3x^2 + 3y^2 - 2x + 12y - 9 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + 2y - 15 = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2-6x-8y+9=0$ અને $x^2+y^2+2x-2y+1=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module