બિંદુ A(0, 1) માંથી વર્તુળ x^2 + y^2 - 2x + 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $S \equiv x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$ છે. બિંદુ $A(0, 1)$ માટે સ્પર્શક જીવા $BC$ નું સમીકરણ $T = 0$ દ્વારા મળે છે: $x(0) +

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - x + y - 2 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $S \equiv x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$ છે. બિંદુ $A(0, 1)$ માટે સ્પર્શક જીવા $BC$ નું સમીકરણ $T = 0$ દ્વારા મળે છે: $x(0) + y(1) - (x + 0) + 2(y + 1) + 1 = 0$ $-x + 3y + 3 = 0$. $B$ અને $C$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S + \lambda(BC) = 0$ છે: $(x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1) + \lambda(-x + 3y + 3) = 0$. આ વર્તુળ $A(0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=0, y=1$ મૂકતા: $6 + 6\lambda = 0 \implies \lambda = -1$. આમ,માંગેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - x + y - 2 = 0$ છે.

Similar Questions

બિંદુ $(4,4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાની લંબાઈ શોધો: ($\sqrt{2}$ માં)

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 5x + 6y + 15 = 0$ એકબીજાને સ્પર્શે છે. તેમના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(6, -5)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 3 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module