જો ત્રણ પેટી માં રહેલા દડોઓ 3 સફેદ અને | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) Let $P({W_i})$ and $P({B_i})$ be the probabilities of drawing one white and one black ball from the $i$ th box where $i = 1,\,\,2,\,\,3$ respectiv

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{13}}{{32}}$

Vedclass · Answer

(a) Let $P({W_i})$ and $P({B_i})$ be the probabilities of drawing one white and one black ball from the $i$ th box where $i = 1,\,\,2,\,\,3$ respectively. Hence
$P({W_1}) = \frac{3}{4},\,\,\,P({B_1}) = \frac{1}{4}$
$P({W_2}) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2},\,\,\,P({B_2}) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
$P({W_3}) = \frac{1}{4},\,\,\,P({B_3}) = \frac{3}{4}$
Two white and one black ball may be drawn from $3$ boxes in the following three ways -
$\begin{array}{*{20}{c}}{}&{{m{Box}}\,1}&{{m{Box}}\,2}&{{m{Box}}\,3}\{{m{Way}}\,1}&W&W&B\{{m{Way}}\,2}&W&B&W\{{m{Way}}\,3}&B&W&W\end{array}$
$	herefore $ Required probability
$ = P({W_1})P({W_2})P({B_3}) + P({W_1})P({B_2})P({W_3}) + P({B_1})P({W_2})P({W_3})$
$ = \frac{3}{4}.\frac{2}{4}.\frac{3}{4} + \frac{3}{4}.\frac{2}{4}.\frac{1}{4} + \frac{1}{4}.\frac{2}{4}.\frac{1}{4} = \frac{{18 + 6 + 2}}{{64}} = \frac{{13}}{{32}}$.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એ કોઈ ઘટનાઓ હોય તો, તેમાંથી ફક્ત એક જ ઘટના બનવાની શક્યતા કેટલી?

ધારો કે ઘટનાઓ $A$ અને $B $ માટે, $P\left( {\overline {A \cup B} } \right) = \frac{1}{6}\;,P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{4}$ અને $P\left( {\bar A} \right) = \frac{1}{4}$ છે,તો ઘટનાઓ $A$ અને $B$. . . . . .

ઘટના ${\text{A, B}}$ છે $P(A \cup B)\,\, = \,\,\frac{3}{4},\,P(A \cap B)\,\, = \,\,\frac{1}{4},\,P(A')\,\, = \,\,\frac{2}{3}$ તો ${\text{P (A' }} \cap {\text{ B)}} = ......$

ઘટનાઓ $E$ અને $F$ એવા પ્રકારની છે કે $P ( E )=\frac{1}{4}$, $P ( F )=\frac{1}{2}$ અને $P(E$ અને $F )=\frac{1}{8},$ તો $P(E$ અથવા $F$) શોધો.