જો $E$ અને $F$ એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(E) = \frac{1}{4}$,$P(F) = \frac{1}{2}$ અને $P(E \cap F) = \frac{1}{8}$ હોય,તો $P(E \cup F)$ શોધો.

$40$ વર્ષની વ્યક્તિ $70$ વર્ષ સુધી જીવે તેની વિરુદ્ધની બાજી $8:5$ છે અને $50$ વર્ષની બીજી વ્યક્તિ $80$ વર્ષ સુધી જીવે તેની વિરુદ્ધની બાજી $4:3$ છે. હવે પછીના $30$ વર્ષમાં તેમાંથી કોઈ એક વ્યક્તિ જીવિત હોય તેની સંભાવના શોધો.

ત્રણ જહાજો $A$,$B$ અને $C$ ભારતથી આફ્રિકા જાય છે. જો જહાજો સુરક્ષિત રીતે પહોંચવાની તરફેણમાં અવરોધો (odds in favour) અનુક્રમે $2:5$,$3:7$ અને $6:11$ હોય,તો તે બધા સુરક્ષિત રીતે પહોંચવાની સંભાવના કેટલી છે?

$A$ $75\%$ કિસ્સાઓમાં સાચું બોલે છે અને $B$ $80\%$ કિસ્સાઓમાં સાચું બોલે છે. તેઓ એક જ હકીકત જણાવવામાં એકબીજાનો વિરોધ કરે તેની સંભાવના કેટલી?

ત્રણ જહાજો $A, B$ અને $C$ ઇંગ્લેન્ડથી ભારત જાય છે. જો તેમના સુરક્ષિત રીતે પહોંચવાનો ગુણોત્તર અનુક્રમે $2 : 5, 3 : 7$ અને $6 : 11$ હોય,તો બધા જહાજો સુરક્ષિત રીતે પહોંચે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો પ્રથમ $30$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી એક સંખ્યા પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરેલી સંખ્યા $4$ અથવા $7$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?