यदि बल (F),वेग (V) और समय (T) को मूलभूत भौतिक | vedclass

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Question

(B) घनत्व $(\rho)$ का विमीय सूत्र $[M L^{-3}]$ है।माना विमीय सूत्र $[\rho] = [F]^a [V]^b [T]^c$ है।विमाओं को प्रतिस्थापित करने पर: $[M L^{-3}] = [M L

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$F V^{-4} T^{-2}$

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(B) घनत्व $(\rho)$ का विमीय सूत्र $[M L^{-3}]$ है।माना विमीय सूत्र $[\rho] = [F]^a [V]^b [T]^c$ है।विमाओं को प्रतिस्थापित करने पर: $[M L^{-3}] = [M L T^{-2}]^a [L T^{-1}]^b [T]^c$.$[M L^{-3}] = [M^a L^{a+b} T^{-2a-b+c}]$.दोनों पक्षों में $M$,$L$ और $T$ की घातों की तुलना करने पर:$M$ के लिए: $a = 1$.$L$ के लिए: $a + b = -3 \Rightarrow 1 + b = -3 \Rightarrow b = -4$.$T$ के लिए: $-2a - b + c = 0 \Rightarrow -2(1) - (-4) + c = 0 \Rightarrow -2 + 4 + c = 0 \Rightarrow 2 + c = 0 \Rightarrow c = -2$.अतः,विमीय सूत्र $[F^1 V^{-4} T^{-2}]$ होगा।

यदि बल $(F)$,वेग $(V)$ और समय $(T)$ को मूलभूत भौतिक राशियाँ माना जाए,तो घनत्व का विमीय सूत्र क्या होगा?

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