यदि बल $F$,वेग $V$ और समय $T$ को मूल मात्रक माना जाए,तो दाब में बल की विमा क्या होगी?

एक भौतिक राशि $X$,$X = \frac{2 k^3 l^2}{m \sqrt{n}}$ द्वारा दी गई है। $k, l, m$ और $n$ के मापन में प्रतिशत त्रुटियां क्रमशः $1 \%, 2 \%, 3 \%$ और $4 \%$ हैं। $X$ के मान में अनिश्चितता कितनी होगी ($\%$ में)?

यदि ${\mu _0}$ और ${\varepsilon _0}$ मुक्त आकाश की पारगम्यता (permeability) और विद्युतशीलता (permittivity) को दर्शाते हैं,तो ${\mu _0}{\varepsilon _0}$ की विमाएँ क्या हैं?

बहती नदी में तैरते हुए $m$ द्रव्यमान के एक स्पंजी ब्लॉक पर विचार करें। ब्लॉक का अधिकतम द्रव्यमान नदी के प्रवाह की गति $v$,गुरुत्वीय त्वरण $g$ और ब्लॉक के घनत्व $\rho$ से इस प्रकार संबंधित है कि $m_{\max} = k v^x g^y \rho^z$ ($k$ एक स्थिरांक है)। तो $x, y$ और $z$ के मान क्रमशः क्या होंगे?
(यह माना जाता है कि पानी के अवशोषण के कारण स्पंजी ब्लॉक का द्रव्यमान बदलता है)

इकाई समय में $X$-अक्ष के लंबवत इकाई क्षेत्रफल को पार करने वाले कणों की संख्या $n = -D \frac{n_2 - n_1}{x_2 - x_1}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n_1$ और $n_2$ क्रमशः $x_1$ और $x_2$ स्थितियों पर प्रति इकाई आयतन कणों की संख्या हैं। $D$ की विमाएँ ज्ञात कीजिए,जिसे विसरण नियतांक (diffusion constant) कहा जाता है।

$C.G.S.$ पद्धति में गुरुत्वीय त्वरण का मान $980 \; cm/s^2$ है। $M.K.S.$ पद्धति में $g$ का मान ज्ञात कीजिए।